數值分析<基礎篇> (Numerical Analysis)

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數值分析<基礎篇> (Numerical Analysis)

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內容描述

<內容簡介>
數值分析這本書的架構，是從基礎、初級的觀念開始，然後延伸到較精密的觀念。第0
章提供了後面章節所需的基礎，有一些老師喜歡從本章開始；而也有一些(包含作者) 則偏好從第1 章教起，當需要時再加入第0 章的內容。第1 和第2
章涵蓋了求解方程式的多種形式，第3 章則用內插法來處理數據擬合問題，第4 章介紹最小平方法的數據擬合，之後的第5 到第8
章裡，我們回到連續數學的傳統數值分析領域，也就是數值微分和積分，以及有初始值和邊界條件的常微分和偏微分方程式。

<章節目錄>
第0章 基礎0.1
多項式求值0.2 二進制數0.3 實數的浮點數表示法0.4 有效位失去0.5 微積分複習第1章 解方程式1.1
二分法1.2 定點迭代法1.3 準確度的極限1.4 牛頓法1.5 不用導數的求根方法第2章 聯立方程式2.1
高斯消去法2.2 LU 分解2.3 誤差來源2.4 PA＝LU 分解2.5 迭代法2.6 共軛梯度法2.7
非線性聯立方程組第3章 內插3.1 數據點與內插函數3.2 內插誤差3.3 Chebyshev 內插法3.4
三次樣條函數3.4 貝茲曲線第4章 最小平方4.1 最小平方與正規方程4.2 數學模型概論4.3 QR
分解4.4 非線性最小平方問題第5章 數值微分與積分5.1 數值微分5.2 Newton-Cotes
公式求數值積分5.3 Romberg 積分法5.4 適應積分法5.5 高斯積分法350第6章 常微積分6.1
初始值問題6.2 初始值問題解法分析6.3 常微分方程組6.4 Runge-Kutta 法及其應用6.5
可變步長方法6.6 隱式法和剛性方程6.7 多步法第7章 邊界直問題7.1 打靶法7.2 有限差分法7.3
配置法和有限元法第8章 偏微分方程8.1 拋物型方程8.2 雙曲型方程8.3
橢圓型方程